閏余成歲，律呂調陽。

閏余成歲，律呂調陽。
雲騰致雨，露結為霜。

【譯文】
積累數年的閏余並成一個月，放在閏年裡；古人用六律六呂來調節陰陽。
雲氣升到天空，遇冷就形成雨；露水碰上寒夜，很快凝結為霜。

【釋義】

閏余成歲
“閏余成歲”這句話，語出《尚書•堯典》，有曰：“以閏月定四時成歲。”

中國文化裡面發達最早、最系統的就是天文學，中國天文學在明朝以前，一直是領先於世界的，是我國傳統科技的一部分。為什麼中國天文學發達呢？因為中國是以農業立本、以農為主的國家，務農的根本是不誤農時。“春生夏長，秋收冬藏”，一定要按天時，不能胡來。所以中國歷代都有司天監，有“天官”，專門觀測天文氣象的變化，以此作為行政施治的根據，所以把日月五星合稱為“七政”。

國家、朝廷（政府）就要負責制定律曆，計算出二十四節氣的準確時間，來指導人們務農。中國的天文曆立法，歷來是太陰和太陽合參，乙太陰記月，太陽記年。我們現在使用的西曆是以西元記年的太陽曆，是根據太陽周天360度，運行365天制定的曆法，簡稱陽曆。
中國很早就有太陽曆，宋朝的科技著作，沈括的《夢溪筆談》裡就有詳細論述，但沒有正式頒佈使用，因為太陽曆與月律（月亮的節奏、節律）不符。月球品質輕、自轉速度快，繞地軌道是橢圓。月亮盈虧朔晦，一個週期近地點時是30天，遠地點時是29天，平均是29天多一點。這樣，一年加起來是354天，按照太陽曆算是365天，中間差了11天，這就叫閏餘。閏的意思是多餘，門裡王為閏，家裡養個王肥吃肥喝的，不是多餘是什麼？所以莊子說：“帝王者，聖人之余事也。”

一年相差11天，三年加起來就差了33天，多出一個月。這樣曆法與物候節律就不符了，十七年以後，六月份就要下大雪了。怎麼辦呢？只能每三年，加多一個月出來，這樣加出的這個月叫閏月，加閏月那年就叫閏年。平年是十二個月，閏年就是十三個月。多出的這個月加在哪呢？加在有節沒氣的那個月。24節氣中有12節、12氣，平分到每個月是一節、一氣。如立春是正月節，雨水是正月氣。陰曆的月律與年律有日差，轉三年以後就有一個月有節沒氣，因此設閏就加在這個月。所以讀歷史，有時侯閏八月，有時候閏十二月，不一樣。三年一閏只消化了30天，還多三天呢。五年閏兩回，天數又不夠，後來發現十九年閏七次最合適。

陽曆也同樣設閏，陽曆365天為一個自然年，但一個回歸年（歲）是365天又5小時48分46秒，多出的5個多小時，四年就累計到24小時了，多出一天，必須設閏將其消化掉。因此，陽曆每四年一閏，將多出的一天放入二月份，這樣平年的二月28天，閏年的二月29天。

“閏余成歲”的“歲”與“年”是兩個概念。年表示從今年的正月初一到來年正月初一的這一段時間，為自然年。歲表示從今年的某一節氣到明年的同一節氣的一段時間，為回歸年。

歲的本義是歲星，歲星就是木星，木星運行的軌跡叫太歲。用歲星紀年是我國天文曆法的另外一種。木星（歲星）12年繞天一周，每年行30度，為一個歲次。用之記載歷史事件，就記為：歲在某某。太陽曆紀年，歲星曆記歲，這樣年歲相符，就是“閏余成歲”。

律呂調陽
閏的問題解決了，曆法和四季在理論上總算能對上了，但是曆與四季氣候、與實際的物候，也就是二十四個節氣，是不是能夠配在一起呢？這就要用律呂來校正、調整了。什麼叫律呂呢？律呂是用來協調陰陽、校定音律的一種設備，現代音樂上叫定音管。

中國古代在音樂上有五音，宮商角徵羽，這是五個全音，再加上兩個半音，一個是4，一個是7，一共七個音。這七音是一個八度的自然音階，沒有音高，也就是沒有定調。怎麼辦？就要用律呂來給它定調，律呂就是定調用的律管和呂管。

黃帝時代的伶倫，用十二根竹管，其中最長的九寸，最短的四寸六分，因為九是陽的極數。然後按長短次序將竹管排列好，上面的管口一邊齊，下邊長短不一，像切大蔥一樣，留斜茬，然後插到土裡面。竹管是空的，裡面灌滿用葦子膜燒成的灰。這種飛灰最輕，叫暇莩。把這些管埋在西北的陰山，拿布幔子遮蔽起來，外面築室，絕對吹不到一點風，用它來候地氣，因為地下的陰陽二氣隨時都在變化。

到了冬至的時候，一陽生。陽氣一生，第一根九寸長、叫黃鐘的管子裡面的灰，自己就飛出來了，同時發出一種“嗡”的聲音。這種聲音就叫黃鐘，這個時間就是子，節氣就是冬至。用這種聲音來定調相當於現代音樂的C調；同時可以定時間，來調物候的變化，所以叫做“律呂調陽”。

十二根管分成六陰、六陽兩組。六根單數的屬陽，叫六律；六根偶數的屬陰，叫六呂。六律的第一個是黃鐘，六呂的第一個叫大呂，所以音樂裡有黃鐘、大呂之說。

如果再往下說，律呂之數用三分損益法，就是“先三分減一，後三分加一”。比如：黃鐘的管長九寸，其數為九。先進三，就是九的三倍（三次方）得數為729，再減一倍，得數是3645（729÷2=3645）。
這就是陰曆年加閏以後的天數，用律曆對應節氣勘定出來的調整數，與太陽曆的365只差半天。對務農來講，半天的誤差馬馬虎虎地可以接受。再深入下去討論就要看《漢書•律曆制》，就不是我們在這裡三言五語能說明白的了。

雲騰致雨，露結為霜。
這兩句說明雲雨霜露自然現象的形成。傳統科技認為，“地氣上升為雲，天氣下降為雨”。霜和露是同質的東西，只是露是液體的，霜是固體的。我們的地球，白天太陽出來以後吸熱，晚上日落以後再散熱。地氣是熱的，它往上散的時候，由於地表溫度逐漸降低，水蒸氣遇冷變成露水。夜晚氣溫進一步降低，它就結成霜了，特別是到了白露、霜降節氣的時候，完全變為白霜。

“露結為霜”這一句話出自《易經》。《易經•坤卦》裡有“履霜堅冰至，陰始凝也”的話。履霜，踩到霜了，你就要想到凍冰的時候快來了。陰始凝也，陰氣開始凝結了。這是告訴我們，看到霜，就要想到冰；看到一件事情的因，就要想到它應有的結果，不想要惡果，就不要造惡因。